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[13~14] 그림과 같이 좌표평면에 xxx축 위의 두 점 F\mathrm FF, F′\mathrm{F'}F′과 점 P(0,n)\mathrm P(0,n)P(0,n) (n>0)(n>0)(n>0)이 있다. 삼각형 PF′F\mathrm{PF'F}PF′F가 ∠FPF′=π2\angle\mathrm{FPF'}=\frac\pi2∠FPF′=2π인 직각이등변삼각형일 때, 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.
nnn이 자연수일 때 삼각형 PF′F\mathrm{PF'F}PF′F의 세 변 위에 있는 점 중에서 xxx좌표와 yyy좌표가 모두 정수인 점의 개수를 ana_nan이라 하자. ∑n=15an\displaystyle\sum_{n=1}^{5}a_nn=1∑5an의 값은? [3점]
