2026학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 모든 모서리의 길이가 $6$인 정사각뿔 $\mathrm{A-BCDE}$에서 두 선분 $\mathrm{AB,AD}$를 $1:2$로 내분하는 점을 각각 $\mathrm{F,G}$라 하고, 선분 $\mathrm{AC}$를 $2:1$로 내분하는 점을 $\mathrm{H}$라 하자. 두 평면 $\mathrm{FHG}$와 $\mathrm{BCDE}$가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta$의 값은? [3점]