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확률변수 XXX와 YYY는 평균이 모두 000이고 분산이 각각 σ2\sigma^2σ2과 σ24\frac{\sigma^2}44σ2인 정규분포를 따르고, 확률변수 ZZZ는 표준정규분포를 따른다. 두 양수 aaa와 bbb에 대하여
일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. a>ba>ba>b
ㄴ. P(Z>2bσ)=P(Y>a2)\mathrm P\left(Z>\frac{2b}\sigma\right)=\mathrm P\left(Y>\frac a2\right)P(Z>σ2b)=P(Y>2a)
ㄷ. P(Y≤b)=0.7\mathrm P(Y\le b)=0.7P(Y≤b)=0.7일 때, P(∣X∣≤a)=0.3\mathrm P(|X|\le a)=0.3P(∣X∣≤a)=0.3이다.
