2006학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 30번

어느 학교 전체 학생을 대상으로 지난 한 달 동안 컴퓨터를 사용한 시간에 대하여 조사하여, 컴퓨터를 매일 $1$시간 이상 사용한 집단 A와 그렇지 않은 집단 B로 분류하였다. 집단 A에 속한 학생은 전체 학생의 $60\%$이었고, 이 중에서 $70\%$의 학생이 안경을 착용하고 있었다. 그리고 집단 B에 속한 학생의 $40\%$가 안경을 착용하고 있는 것으로 나타났다. 이때, 임의로 한 학생을 선택하였더니 안경을 착용하고 있었다. 이 학생이 집단 A에 속할 확률을 $\frac qp$라 할 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]