27. 공간에 점 $A$에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 $l$, $m$을 포함하는 평면 $\alpha$가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $P$에서 두 직선 $l$, $m$에 내린 수선의 발을 각각 $B$, $C$라 할 때, $\overline{AB}=2\sqrt3$, $\overline{AC}=2$이다. $\overline{PA}=5$일 때, 삼각형 $ABC$의 평면 $PBC$ 위로의 정사영의 넓이는? (단, 점 $B$는 점 $A$가 아니고, 점 $C$는 점 $A$가 아니다.) [3점]