2026학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 27번

공간에 점 $\mathrm{A}$에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 $l$, $m$을 포함하는 평면 $\alpha$가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$에서 두 직선 $l$, $m$에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$라 할 때, $\overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt3$, $\overline{\mathrm{AC}}=2$이다. $\overline{\mathrm{PA}}=5$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 평면 $\mathrm{PBC}$ 위로의 정사영의 넓이는? (단, 점 $\mathrm{B}$는 점 $\mathrm{A}$가 아니고, 점 $\mathrm{C}$는 점 $\mathrm{A}$가 아니다.) [3점]