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그림과 같이 반지름의 길이가 444이고 중심각의 크기가 90∘90^\circ90∘인 부채꼴 OAB\mathrm{OAB}OAB의 호 AB\mathrm{AB}AB를 삼등분하여, 점 B\mathrm BB에 가까운 점을 P\mathrm PP라 하자. 세 선분 OA\mathrm{OA}OA, OB\mathrm{OB}OB, AP\mathrm{AP}AP에 모두 접하는 원의 반지름의 길이는? [4점]