노란띠 4기출문제

2017학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 17번

주머니에 $1,2,3,4,5$ 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 다섯 개의 구슬이 들어 있다. 주머니에서 임의로 한 개의 구슬을 꺼내어 구슬에 적혀 있는 숫자를 확인한 후 다시 넣는다.

이와 같은 시행을 $4$ 회 반복하여 얻은 $4$ 개의 수 중에서 $3$ 개의 수의 합의 최댓값을 $N$ 이라 하자. 다음은 $N\ge14$ 일 확률을 구하는 과정이다.

(ⅰ) $N=15$ 인 경우

$5$ 가 적힌 구슬이 $4$ 회 나올 확률은 $\frac1{625}$ 이고, $5$ 가 적힌 구슬이 $3$ 회, $4$ 이하의 수가 적힌 구슬 중 한 개가 $1$ 회 나올 확률은

\frac{\boxed{\text{(가)}}}{625}

이다.

(ⅱ) $N=14$ 인 경우

$5$ 가 적힌 구슬이 $2$ 회, $4$ 가 적힌 구슬이 $2$ 회 나올 확률은 $\frac6{625}$ 이고, $5$ 가 적힌 구슬이 $2$ 회, $4$ 가 적힌 구슬이 $1$ 회, $3$ 이하의 수가 적힌 구슬 중 한 개가 $1$ 회 나올 확률은

\frac{\boxed{\text{(나)}}}{625}

이다.

(ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 확률은

\frac{\boxed{\text{(다)}}}{625}

이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 $p,q,r$ 라 할 때, $p+q+r$ 의 값은? [4점]

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