2003학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 자연계 9번

밑면의 지름의 길이가 $6\,\mathrm{cm}$, 높이가 $10\,\mathrm{cm}$인 원기둥 모양의 컵에 높이가 $6\,\mathrm{cm}$만큼 물이 채워져 있다. 이 컵의 물이 쏟아지기 직전까지 컵을 최대로 기울였을 때, 수면의 넓이는 몇 $\mathrm{cm}^2$인가? [3점]