2011학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 10번

그림은 닫힌 구간 $[-2,\;2]$에서 정의된 함수 $y=f(x)$의 그래프이다.

닫힌 구간 $[-2,\;2]$에서 정의된 함수 $y=g(x)$가

을 만족할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $\displaystyle\lim_{x\to1}g(x)$가 존재한다.

ㄴ. $\displaystyle\lim_{x\to1-0}(g\circ f)(x)=1$

ㄷ. 열린 구간 $(-2,\;2)$에서 함수 $y=x^2g(x)$이 불연속인 점은 $2$개다.