2009학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 19번

그림과 같이 $\overline{AB}=10$, $\overline{BC}=6$, $\overline{CA}=8$인 삼각형 $ABC$와 그 삼각형의 내부에 $\overline{AP}=6$인 점 $P$가 있다. 점 $P$에서 변 $AB$와 변 $AC$에 내린 수선의 발을 각각 $Q$, $R$라 할 때, 선분 $QR$의 길이는? [4점]