합성함수 방정식과 함수 추론

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 모든 실수 $x, y$에 대하여

를 만족시킨다. 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $g(x)$에 대하여 함수 $h(x)$를 $h(x) = \vert{}g(x) - f(x)\vert{}$라 할 때, 두 함수 $f(x)$와 $g(x)$가 다음 <조건>을 만족시킨다.

$g(10)$의 값을 구하시오.