2013학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 19번

그림과 같이 두 함수 $f(x)=\log_2(x-4)$, $g(x)=\log_4x$의 그래프가 만나는 점을 $\mathrm A$, 점 $\mathrm A$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 함수 $h(x)=\log_2x$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm B$, 점 $\mathrm B$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 함수 $y=g(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자.

또한, 점 $\mathrm A$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 함수 $y=h(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm D$, 점 $\mathrm D$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm E$라 하자.

두 삼각형 $\mathrm{ABC}$, $\mathrm{AED}$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 할 때, $\frac{S_1}{S_2}$의 값은? [4점]