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두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킬 때, f(0)f(0)f(0)의 값은? (단, aaa는 상수이다.) [4점]
(가) ∫π2xf(t) dt={g(x)+a}sinx−2\int_{\frac\pi2}^xf(t)\,dt=\{g(x)+a\}\sin x-2∫2πxf(t)dt={g(x)+a}sinx−2
(나) g(x)=∫0π2f(t) dtcosx+3g(x)=\int_0^{\frac\pi2}f(t)\,dt\cos x+3g(x)=∫02πf(t)dtcosx+3
