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함수 f(x)=x3−xf\left(x\right)=x^3-xf(x)=x3−x와 상수 a (a>−1)a\;\left(a>-1\right)a(a>−1)에 대하여 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x) 위의 두 점 (−1, f(−1)), (a, f(a))\left(-1,\,f\left(-1\right)\right),\,\left(a,\,f\left(a\right)\right)(−1,f(−1)),(a,f(a))를 지나는 직선을 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x)라 하자. 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 h(x)h\left(x\right)h(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
(나) 함수 h(x)h\left(x\right)h(x)는 일대일대응이다.
m+nm+nm+n의 값은? (단, m, nm,\,nm,n은 상수이다.) [4점]
