14. 최고차항의 계수가 111인 사차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 g(x)={f(x)(x≤1)f(x−1)+2(x>1)g(x)=\begin{cases}f(x)&(x\le1)\\f(x-1)+2&(x>1)\end{cases}g(x)={f(x)f(x−1)+2(x≤1)(x>1)은 실수 전체에서 미분가능하고, (0,g(0))(0,g(0))(0,g(0))에서의 접선은 y=2x+1y=2x+1y=2x+1이다. g′(t)=2g\prime(t)=2g′(t)=2인 모든 서로 다른 실수 ttt의 합은? [4점]