초록띠 3기출문제

2024학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 14번

수학도장2026.08.01

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f\left(x\right)$ 에 대하여 함수

g\left(x\right)=\begin{cases}\,f\left(x\right)&\left(x\le1\right) \\[6pt] \,f\left(x-1\right)+2&\left(x>1\right)\end{cases}

은 실수 전체의 집합에서 미분가능하고, 곡선 $y=g\left(x\right)$ 위의 점 $\left(0,\,g\left(0\right)\right)$ 에서의 접선의 방정식은 $y=2x+1$ 이다. $g'\left(t\right)=2$ 인 서로 다른 모든 실수 $t$ 의 값의 합은? [4점]