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네 점 A(1, a), B(2, b), C(3, c), D(4, d)\mathrm{A}\left(1,\,a\right),\,\mathrm{B}\left(2,\,b\right),\,\mathrm{C}\left(3,\,c\right),\,\mathrm{D}\left(4,\,d\right)A(1,a),B(2,b),C(3,c),D(4,d)를 지나는 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(2), f(3), f(4)f\left(2\right),\,f\left(3\right),\,f\left(4\right)f(2),f(3),f(4)가 이 순서대로 등차수열을 이룬다.
(나) f(4)=0f\left(4\right)=0f(4)=0
(다) f′(3)=9−32cf'\left(3\right)=9-\dfrac{3}{2}cf′(3)=9−23c
(라) f′(3)+f′(4)=−39f'\left(3\right)+f'\left(4\right)=-39f′(3)+f′(4)=−39
다음 식의 값을 구하시오. (단, a, b, c, da,\,b,\,c,\,da,b,c,d는 상수이다.)
