2025학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

최고차항의 계수가 $1$인 이차다항식 $P\left(x\right)$에 대하여 $\left\{P\left(x\right)\right\}^2$을 $x^2-4x-5$로 나눈 몫은 $Q\left(x\right)$이고 나머지는 $36$이다. $P\left(0\right)\ne P\left(4\right)$일 때, 모든 $Q\left(-1\right)$의 값의 합을 구하시오. [4점]