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세 다항함수 f(x),g(x),h(x)f(x),g(x),h(x)f(x),g(x),h(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=1f(1)=1f(1)=1, g(1)=2g(1)=2g(1)=2
(나) 모든 실수 x,yx,yx,y에 대하여 f(xy+1)=xg(y)+h(x+y)f(xy+1)=xg(y)+h(x+y)f(xy+1)=xg(y)+h(x+y)이다.
이때 ∫03{f(x)+g(x)+h(x)} dx\displaystyle\int_0^3\{f(x)+g(x)+h(x)\}\,dx∫03{f(x)+g(x)+h(x)}dx의 값을 구하시오. [4점]
