두 좌표축에 접하는 두 원과 삼각형 넓이의 최댓값

곡선 $y=x^2-4x+13$의 꼭짓점을 지나고 두 좌표축에 접하는 두 원의 다른 교점에서 작은 원에 그은 접선이 큰 원과 만나는 두 점을 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$라 하자. 작은 원 위의 점 $\mathrm{X}$에 대하여 삼각형 $\mathrm{XPQ}$의 넓이의 최댓값을 구하시오.