2022학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

이차함수 $y=\frac12(x-k)^2$의 그래프와 직선 $y=x$가 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만난다. 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 선분 $\mathrm{CD}$의 길이가 $6$일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]