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함수 f(x)=x2−8x+af\left(x\right)=x^2-8x+af(x)=x2−8x+a에 대하여 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)를
라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 aaa의 값의 곱을 구하시오. [4점]
(가) 방정식 f(x)=0f\left(x\right)=0f(x)=0은 열린 구간 (0, 2)\left(0,\,2\right)(0,2)에서 적어도 하나의 실근을 갖는다.
(나) 함수 f(x)g(x)f\left(x\right)g\left(x\right)f(x)g(x)는 x=ax=ax=a에서 연속이다.
