2026학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 미적분 29번

등비수열 $\left\{a_n\right\}$에 대하여 급수 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n$이 수렴하고, 수열 $\left\{b_n\right\}$을 모든 자연수 $n$에 대하여

이라 할 때, 두 수열 $\left\{a_n\right\}$, $\left\{b_n\right\}$은 다음 조건을 만족시킨다.

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n+b_n\right)=63$일 때, $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_{2n}$의 값을 구하시오. [4점]