2022학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

좌표평면 위의 세 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심이 원점이고 선분 $\mathrm{BC}$의 중점의 좌표가 $(1,2)$이다. 점 $\mathrm A$의 좌표를 $(a,b)$라 할 때, $a\times b$의 값은? [3점]