2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

한 변의 길이가 $2$인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$에서 두 대각선의 교점을 $\mathrm{E}$라 하자. 이 정사각형에서 삼각형 $\mathrm{AED}$를 잘라내면 [그림1]과 같다.

[그림1]의 도형 $\mathrm{ABCDE}$를 [그림2]와 같이 다섯 조각으로 적당히 잘라서 [그림3]과 같이 붙이면 새로운 정사각형이 만들어진다. 어두운 부분의 삼각형의 넓이를 $S$라 할 때, $(S+3)^2$의 값을 구하시오. [4점]