2006학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 23번

해저에서 발생한 지진이 지진해일을 일으킬 때, 지진해일의 높이가 $H\,(\mathrm m)$이면 지진해일의 규모 $M$은 다음과 같다고 한다.

어떤 지점에서 지진해일의 높이가 $a\,\mathrm m$인 지진해일의 규모는 지진해일의 높이가 $9\,\mathrm m$일 때의 지진해일의 규모의 $1.5$배이다. $a$의 값을 구하시오. [3점]