2018학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $y=f(x)$의 그래프가 두 점 $\mathrm A(1,0)$, $\mathrm B(a,0)$을 지난다.

이차함수 $y=f(x)$의 그래프의 꼭짓점을 $\mathrm P$, 점 $\mathrm A$를 지나고 직선 $\mathrm{PB}$에 평행한 직선이 이차함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점 중 $\mathrm A$가 아닌 점을 $\mathrm Q$, 점 $\mathrm Q$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm R$라 하자.

직선 $\mathrm{PB}$의 기울기를 $m$이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $a>1$) [4점]