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두 상수 aaa (a>0)(a>0)(a>0), bbb에 대하여 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)를
이라 하자. 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, tanb\tan btanb의 값은? [4점]
(가) f(k)=g(k)=0f(k)=g(k)=0f(k)=g(k)=0을 만족시키는 실수 kkk가 열린구간 (−π2,π2)\left(-\dfrac\pi2,\dfrac\pi2\right)(−2π,2π)에 존재한다.
(나) 열린구간 (−π2,π2)\left(-\dfrac\pi2,\dfrac\pi2\right)(−2π,2π)에서 방정식 {f(x)g(x)}′=2f(x)\{f(x)g(x)\}'=2f(x){f(x)g(x)}′=2f(x)의 모든 해의 합은 π4\dfrac\pi44π이다.
