수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 곡선 y=x2y=x^2y=x2 위의 점 P(t, t2)\mathrm P(t,\,t^2)P(t,t2) (t>0)(t>0)(t>0)에 대하여 xxx축 위의 점 Q\mathrm QQ, yyy축 위의 점 R\mathrm RR가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 삼각형 POQ\mathrm{POQ}POQ는 PO‾=PQ‾\overline{\mathrm{PO}}=\overline{\mathrm{PQ}}PO=PQ인 이등변삼각형이다.
(나) 삼각형 PRO\mathrm{PRO}PRO는 RO‾=RP‾\overline{\mathrm{RO}}=\overline{\mathrm{RP}}RO=RP인 이등변삼각형이다.
삼각형 POQ\mathrm{POQ}POQ와 삼각형 PRO\mathrm{PRO}PRO의 넓이를 각각 S(t)S(t)S(t), T(t)T(t)T(t)라 할 때, limt→0+T(t)−S(t)t\displaystyle\lim_{t\to0+}\frac{T(t)-S(t)}tt→0+limtT(t)−S(t)의 값은? (단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
