28. 좌표평면에 AB‾=6\overline{AB}=6AB=6, AD‾=8\overline{AD}=8AD=8인 직사각형 ABCDABCDABCD가 있다. 선분 CDCDCD 위의 한 점 PPP와 직사각형 ABCDABCDABCD 내부의 한 점 QQQ가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) PA→⋅PQ→=∣PQ→∣2\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PQ}=|\overrightarrow{PQ}|^2PA⋅PQ=∣PQ∣2
(나) 10BQ→=2BA→+3AD→10\overrightarrow{BQ}=2\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{AD}10BQ=2BA+3AD
(AR→+QR→)⋅(PR→+QR→)=0(\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{QR})\cdot(\overrightarrow{PR}+\overrightarrow{QR})=0(AR+QR)⋅(PR+QR)=0을 만족시키는 점 RRR에 대하여 BR→⋅QP→\overrightarrow{BR}\cdot\overrightarrow{QP}BR⋅QP의 최댓값을 MMM, 최솟값을 mmm이라 할 때, M+mM+mM+m의 값은? [4점]
