2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

사탕과 초콜릿이 가득 들어 있는 상자가 있다. $A$학급의 학생들은 자신의 번호를 $3$으로 나누어 몫과 나머지를 구한 후, 몫의 수만큼 사탕을 가져가고 나머지의 수만큼 초콜릿을 가져가는 규칙을 세웠다. 이와 같은 규칙으로 $A$학급 학생들이 사탕과 초콜릿을 가져간 결과는 다음과 같다.

마지막으로 사탕을 가져 간 학생의 번호와 학급의 학생 수가 같을 때, $A$학급의 학생수를 구하시오. (단, 자연수 $n$에 대하여 $1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}2$이다.) [4점]