수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
공간에서 서로 다른 555개의 점 A\mathrm AA, B\mathrm BB, C\mathrm CC, D\mathrm DD, E\mathrm EE가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB‾=BC‾=CD‾=DE‾=1\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{CD}}=\overline{\mathrm{DE}}=1AB=BC=CD=DE=1
(나) AB‾⊥BC‾\overline{\mathrm{AB}}\perp\overline{\mathrm{BC}}AB⊥BC, CD‾⊥DE‾\overline{\mathrm{CD}}\perp\overline{\mathrm{DE}}CD⊥DE
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. ∣AE→∣|\overrightarrow{\mathrm{AE}}|∣AE∣의 최댓값은 222\sqrt222이다.
ㄴ. AB‾⊥DE‾\overline{\mathrm{AB}}\perp\overline{\mathrm{DE}}AB⊥DE이면 BC‾⊥CD‾\overline{\mathrm{BC}}\perp\overline{\mathrm{CD}}BC⊥CD이다.
ㄷ. AB‾⊥CD‾\overline{\mathrm{AB}}\perp\overline{\mathrm{CD}}AB⊥CD이고 BC‾⊥CD‾\overline{\mathrm{BC}}\perp\overline{\mathrm{CD}}BC⊥CD이면 AC→⋅AE→\overrightarrow{\mathrm{AC}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AE}}AC⋅AE의 최댓값은 1+221+2\sqrt21+22이다.
