2012학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 30번

함수 $f(x)=2^{x-2}+1$과 $g(x)=\log_2(x-1)+2$의 그래프가 두 점 $\mathrm A(2,f(2))$, $\mathrm B(3,f(3))$에서 만난다. 두 함수 $f(x)$와 $g(x)$의 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_1$이라 하고, 함수 $f(x)$의 그래프와 두 직선 $x=2$, $x=3$과 $x$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_2$라 할 때, $S_1+2S_2$의 값을 구하시오. [4점]