27. 공간에 선분 AB‾\overline{AB}AB를 포함하는 평면 α\alphaα가 있다. 평면 α\alphaα 위에 있지 않은 점 CCC에서 평면 α\alphaα에 내린 수선의 발을 HHH라 할 때, 점 HHH가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∠AHB=π2\angle AHB=\frac{\pi}{2}∠AHB=2π
(나) sin(∠CAH)=sin(∠ABH)=33\sin(\angle CAH)=\sin(\angle ABH)=\frac{\sqrt{3}}{3}sin(∠CAH)=sin(∠ABH)=33
평면 ABCABCABC와 평면 α\alphaα가 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, cosθ\cos\thetacosθ의 값은? (단, 점 HHH는 선분 AB‾\overline{AB}AB 위에 있지 않다.) [3점]
