2009학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

$a>0$, $a\ne1$에 대하여 $\left\{\frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{\sqrt[3]{a^4}}}\times\sqrt{\left(\frac1a\right)^{-4}}\right\}^6=a^k$일 때, 상수 $k$의 값을 구하시오. [3점]