2013학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 $x$축 위의 네 점 $\mathrm A_1$, $\mathrm A_2$, $\mathrm A_3$, $\mathrm A_4$에 대하여 $\overline{\mathrm{OA_1}}$, $\overline{\mathrm{A_1A_2}}$, $\overline{\mathrm{A_2A_3}}$, $\overline{\mathrm{A_3A_4}}$를 각각 한 변으로 하는 정사각형 $\mathrm{OA_1B_1C_1}$, $\mathrm{A_1A_2B_2C_2}$, $\mathrm{A_2A_3B_3C_3}$, $\mathrm{A_3A_4B_4C_4}$가 있다. 점 $\mathrm B_4$의 좌표가 $(30,18)$이고 정사각형 $\mathrm{OA_1B_1C_1}$, $\mathrm{A_1A_2B_2C_2}$, $\mathrm{A_2A_3B_3C_3}$의 넓이의 비가 $1:4:9$일 때, $\overline{\mathrm{B_1B_3}}^2$의 값을 구하시오. (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]