2019학년도 9월 모의평가 수학 영역 가형 18번

(ⅰ) 공역 $X$의 원소 중 짝수인 원소가 $2$개이므로 집합 $A$의 네 원소 중 세 원소는 홀수이고 한 원소는 짝수이다.

따라서 집합 $X$의 원소 중에서 집합 $A$의 네 원소를 택하는 경우의 수는 $2$이다.

(ⅱ) 정의역 $X$를 $4$개의 부분집합으로 분할할 때, $4$개의 부분집합의 원소의 개수는 각각 $2$, $1$, $1$, $1$이 되어야 한다.

따라서 집합 $X$를 $4$개의 부분집합으로 분할하는 경우의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

(ⅲ) (ⅰ)과 (ⅱ)의 각 경우에 대하여 집합 $X$를 분할한 $4$개의 부분집합을 집합 $A$의 네 원소에 하나씩 대응시키는 경우의 수는 $\boxed{\text{(나)}}$이다.

(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의하여 구하는 함수 $f$의 개수는 $\boxed{\text{(다)}}$이다.