2020학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 13번

양수 $k$에 대하여 두 곡선 $y=ke^x+1$, $y=x^2-3x+4$가 점 $\mathrm P$에서 만나고, 점 $\mathrm P$에서 두 곡선에 접하는 두 직선이 서로 수직일 때, $k$의 값은? [3점]