2008학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

전체집합 $U=\{x\mid x\text{는 9이하의 자연수}\}$의 두 부분집합 $A$, $B$에 대하여 집합 $A$의 원소들의 합을 $S(A)$, 집합 $B$의 원소들의 합을 $S(B)$라 하자. $A\cup B=U$, $A\cap B=\{3,4\}$일 때 $S(A)$, $S(B)$의 곱 $S(A)S(B)$의 최댓값을 구하시오. [4점]