2021학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 21번

자연수 $n$에 대하여 $0\le x\le2\pi$에서 방정식 $|\sin nx|=\frac23$의 서로 다른 실근의 개수를 $a_n$, 서로 다른 모든 실근의 합을 $b_n$이라 할 때, $a_5b_6=k\pi$이다. 자연수 $k$의 값을 구하시오. [3점]