2021학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 12번

주어진 채널을 통해 신뢰성 있게 전달할 수 있는 최대 정보량을 채널용량이라 한다. 채널용량을 $C$, 대역폭을 $W$, 신호전력을 $S$, 잡음전력을 $N$이라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

대역폭이 $15$, 신호전력이 $186$, 잡음전력이 $a$인 채널용량이 $75$일 때, 상수 $a$의 값은? (단, 채널용량의 단위는 bps, 대역폭의 단위는 Hz, 신호전력과 잡음전력의 단위는 모두 Watt이다.) [3점]