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최고차항의 계수가 111인 삼차다항식 f(x)f(x)f(x)와 모든 항의 계수가 실수인 두 다항식 P(x)P(x)P(x), Q(x)Q(x)Q(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)f(x)f(x)를 P(x)P(x)P(x)로 나누었을 때의 몫은 Q(x)Q(x)Q(x)이고 나머지는 P(x)+{Q(x)}2P(x)+\{Q(x)\}^2P(x)+{Q(x)}2이다.
(나) f(x)f(x)f(x)를 Q(x)Q(x)Q(x)로 나누었을 때의 몫은 P(x)P(x)P(x)이고 나머지는 P(x)+{Q(x)}2P(x)+\{Q(x)\}^2P(x)+{Q(x)}2이다.
P(0)=−2P(0)=-2P(0)=−2, Q(0)=1Q(0)=1Q(0)=1일 때, f(2)f(2)f(2)의 값은? [4점]
