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이차함수 f(x)=(x−k)2 (k>0)f(x)=(x-k)^2\;(k>0)f(x)=(x−k)2(k>0)이 있다. 양수 aaa에 대하여 함수 g(x)={f(x)(x≤3)kf(x−a)(x>3)g(x)=\begin{cases}f(x)&(x\le3)\\kf(x-a)&(x>3)\end{cases}g(x)={f(x)kf(x−a)(x≤3)(x>3)이 다음 조건을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
(가) limx→3g(x)\displaystyle\lim\limits_{x\to3}g(x)x→3limg(x)가 존재한다.
(나) 함수 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 그래프는 xxx축과 오직 한 점에서만 만난다.
ㄱ. f(1)=1f(1)=1f(1)=1이면 g(2)=0g(2)=0g(2)=0이다.
ㄴ. g(k+a)<g(3)g(k+a)<g(3)g(k+a)<g(3)
ㄷ. (k−1)(k−2)≥0(k-1)(k-2)\ge0(k−1)(k−2)≥0
