2006학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 29번

오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 $2$인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$에서 변 $\mathrm{AB}$의 중점을 $\mathrm E$, 변 $\mathrm{CD}$의 중점을 $\mathrm F$라 하자. 선분 $\mathrm{AD}$ 위의 양 끝점이 아닌 임의의 점 $\mathrm P$에 대하여 선분 $\mathrm{BP}$와 선분 $\mathrm{EF}$의 교점을 $\mathrm G$, 선분 $\mathrm{CP}$와 선분 $\mathrm{EF}$의 교점을 $\mathrm H$라 하자.

$\angle\mathrm{BGE}=\alpha$, $\angle\mathrm{CHF}=\beta$라 할 때, 〈보기〉에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

참고 그림 · 출처: https://t1.daumcdn.net/cfile/tistory/99BC18375AE250031C