27. 그림과 같이 한 모서리의 길이가 $2$인 정육면체 $ABCD-EFGH$에서 모서리 $DH$의 중점을 $M$, 모서리 $GH$의 중점을 $N$이라 하자. 선분 $FM$ 위의 점 $P$에 대하여 선분 $NP$의 길이가 최소일 때, 선분 $NP$의 평면 $FHM$ 위로의 정사영의 길이는? [3점]