2009학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

두 점 $\mathrm{A}(1,-4)$, $\mathrm{B}(7,8)$에 대하여 선분 $\overline{\mathrm{AB}}$를 $1:2$로 내분하는 점을 P, $2:1$로 외분하는 점을 Q라 하자. 선분 $\overline{\mathrm{PQ}}$의 길이를 $a$라 할 때, $a^2$의 값을 구하시오. [3점]