2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

세 모서리의 길이가 $a$, $b$, $c$인 직육면체 모양의 블록을 여러 개 쌓아서 겉넓이가 $720abc$인 정육면체를 만들었다. 이 정육면체의 겉넓이가 최소일 때, 블록 한 개의 겉넓이의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $M+m$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$, $c$는 자연수이다.) [4점]