2009학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 10번

두 이차정사각행렬 $A_n=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}$에 대하여

$A_{n+1}=A_nB$ ($n=1,2,3,\cdots$)

으로 정의하자. 행렬 $A_1=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$일 때, 행렬 $A_{100}$의 $(1,1)$성분과 $(2,2)$성분의 합은? [3점]