2010학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 24번

좌표공간에서 평면 $\alpha:12x+9y-5\sqrt3z+3=0$ 위의 두 점 $A$, $B$에서 $xy$평면에 내린 수선의 발은 각각 $C(1,0,0)$, $D(0,3,0)$이다. 평면 $\alpha$와 $xy$평면의 교선을 $l$이라 하고, 두 점 $C$, $D$에서 교선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 $E$, $F$라 하자. 이때, 사각형 $AEFB$의 넓이를 구하시오. [4점]