밤띠 3기출문제

2011학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

자연수 $n$ 에 대하여 연립부등식

\frac{|x|}{\left(\frac12\right)^{2n-1}}+\frac{|y|}{\left(\frac12\right)^{2n}}\le1,\quad\frac{|x|}{\left(\frac12\right)^{2n+1}}+\frac{|y|}{\left(\frac12\right)^{2n}}\ge1

을 만족시키는 좌표평면 위의 점 $(x,y)$ 가 나타내는 영역의 넓이를 $a_n$ 이라 하자. 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합 $S_n$ 에 대하여 $\log_{\frac12}(1-5S_{10})$ 의 값을 구하시오. [4점]

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자연수 $n$ 에 대하여 연립부등식

\frac{|x|}{\left(\frac12\right)^{2n-1}}+\frac{|y|}{\left(\frac12\right)^{2n}}\le1,\quad\frac{|x|}{\left(\frac12\right)^{2n+1}}+\frac{|y|}{\left(\frac12\right)^{2n}}\ge1

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